Algoritmi numerične matematike

Polinomi

• Računanje vrednosti polinoma - Hornerjeva metoda - Algoritem 1.4.2 alg142.m, demo142.m
• Izračun vrednosti polinoma - Algoritem 1.4.1. alg141.m, demo141.m

Linearne enačbe

• Gaussova eliminacija - algoritem 2.3.1 alg231.m
• Obratno vstavljanje - vektorski zapis alg222b.m
• Obratno vstavljanje - Algoritem 222 alg222.m, demo222.m, demo231.m
• Direktno vstavljanje - algoritem 2.2.1 alg221.m, alg221b.m, demo221.m
• Iterativno izboljsanje resitve - algoritem 2.7.1 alg271.m, demo271.m
• LU Razcep - Algoritem 2.4.1 alg241.m
• LU razcep z delnim pivotiranjem - Algoritem 2.5.1 alg251.m,demo251.m, demo241.m
• Razcep Choleskega - algoritem 2.6.1 alg261.m, demo261.m
• Householderjeva QR faktorizacija - Datta algoritem 5.4.3 algQR.m, demoQR.m
• Jacobijeva iteracija - Algoritem 2.8.1 alg281.m, demo281.m
• Gauss-Sedlova iteracija - Algoritem 2.8.2 alg282.m
• Metoda konjugiranih gradientov algcg.m, democg.m
• Računanje lastnih vrednosti in lastni vektorjev s potenčno metodo algpower.m, demopower.m

Nelinearne enačbe

• Bisekcija - Algoritem 3.2.1 alg321.m, demo321.m, f321.m
• Metoda regula falsi - Algoritem 3.3.1 alg331.m, demo331.m, f331.m
• Sekantna metoda - Algoritem 3.3.2 alg332.m, demo332.m, f332.m
• Metoda fiksne tocke - Uporaba algoritma 3.5.1 alg351.m, demo351.m, g351.m
• Quasi-Newtonova metoda - algoritem 3.4.2 alg342.mdemo342.m, f342.m, df342.m
• Tangentna metoda - algoritem 3.4.1 alg341.m, demo341.m, f341.m, df341.m
• Plotting a 6-th degree polynomial with more than 6 zeros ex31.m

Interpolacija in aproksimacija

• Lagrangeov interpolacijski polinom - algoritem 4.2.1 alg421.m, demo421.m
• Newtonov interpolacijski polinom - algoritem 4.3.1 alg431.m, demo431.m, demo431a.m, nip.m
• Algoritem za izračun razvoja funkcije v (okrnjeno) vrsto Čebiševa algcheb.m
• Metoda najmanjsih kvadratov - algoritem 4.6.1 alg461.m, demo461.m
• Koeficienti ortogonalnih polinomov - algoritem 4.7.1 alg471.m, demo471.m
• Lagrangeov interpolacijski polinom z baricentricno formulo - Berrut & Trefethen alg421a.m
• Izračun vrednosti polinoma Čebiševa stopnje k v točki x cheb.m, democheb.m, ex452.m, ex4.m, fcheb.m

Integracija

• Trapezna metoda - algoritem 5.2.1 alg521.m, demo521.m, f521.m
• Simpsonova metoda - algoritem 5.3.1 alg531.m, demo531.m, f531.m
• Primer 5.4.1 demo541.m, f541.m
• Trapezna metoda s kontrolo koraka - algoritem 5.5.1 alg551.m, demo551.m, f551.m
• Adaptivna trapezna metoda - algoritem 5.5.2 alg552.m, demo552.m, f552.m
• Rombergova metoda - algoritem 5.6.1 alg561.m, demo561.m, f561.m
• ex571.m
• Gauss-Legendre kvadraturne formule alggausslegendre.m, demogausslegendre.m, fgl.m

Diferencialne enačbe

• Eulerjeva metoda - algoritem 6.2.1
  • alg621.m, demo621.m, f621.m
  • Problem stabilnosti za Eulerjevo metodo demostab.m
• Adams-Bashforthova metoda 4. reda - algoritem 6.3.1 alg631.m, demo631.m, f631.m
• Prediktor korektor demo632.m
• Adams-Bashforth-Moultonova alg632.m
• Metoda Runge-Kutta 4. reda - algoritem 6.4.1 alg641.m, alg641s.m, demo641.m, f641.m
• Metoda DOPRI5 - algoritem 6.5.1 alg651.m, f651.m, demo651.m, vanderpol.m
• Strelska metoda - Algoritem 6.9.1 alg691.m, demo692.m, demo691.m, f691.m
• Sistem linearnih diferencialnih enacb demo661.m, f661.m
• Psevdospektralna metoda Chebyseva - Algoritem 6.9.3
  • alg693.m, demo693.m
  • Izračun vrednosti odvoda polinoma Čebiševa stopnje n v točki x dT.m, ddT.m, cheb.m
• Metoda koncnih diferenc - Algoritem 6.9.2 alg692.m, h692.m, g692.m, f692.m